图由顶点和边组成，是描述"关系"最自然的数据结构。本文覆盖图的存储、BFS/DFS 搜索、Dijkstra/Bellman-Ford 最短路径、Prim/Kruskal 最小生成树和拓扑排序，每个算法配有过程图辅助理解。
2026-06-10
本文覆盖十大排序算法对比、快排/归并排序原理与实现、二分查找的 4 种变体，以及动态规划入门（0-1 背包/最长公共子序列）。
2026-06-10
动态规划（DP）是解决最优化问题的核心思想：将大问题分解为相互重叠的子问题，用备忘录避免重复计算。本文深度讲解 DP 三要素、五大类型，每类给出 2-3 道经典题的完整代码。
2026-06-10
真实世界的算法和面试题不一样——它们有明确的业务背景。本文以"业务场景 → 算法抽象 → 实现"的格式组织，覆盖限流、一致性哈希、Top-K、去重、分布式 ID、缓存淘汰等高频场景。
2026-06-10
复杂度分析是算法设计的基础语言。本文不止于列公式——重点建立直觉：为什么归并排序是 nlogn 而不是 n²？递归树怎么画？摊还分析的"信用"从哪来？ 对应《算法导论》第 3、4、17 章。
2026-06-10
五大基础数据结构的深度解析：不止于"会用"，而是理解为什么红黑树能保证 O(logn)、哈希表 α=0.75 从何而来、并查集的近 O(1) 靠什么支撑。对应《算法导论》第 6、10~13、21 章。
2026-06-10
分治和贪心是两种截然不同的设计哲学：分治信任递归——把问题拆小、解决、合并；贪心信任局部——每步做最优选择、不回头。本文不止给代码，重点讲清为什么这样做是对的。对应《算法导论》第 4、5、16 章。
2026-06-10
字符串匹配的核心矛盾是：暴力法每次失配都"忘记"已知信息，从头再来。KMP、BM、RK 各自用不同方式记住已比较的信息，避免冗余工作。本文不止给代码——重点讲清每个算法为什么这样跳跃是安全的。对应《算法导论》第 32 章。
2026-06-10
网络流的核心问题是：如何把有限资源从源点最大化地运送到汇点？ 最大流-最小割定理揭示了一个深刻对偶：系统的最大吞吐量恰好等于最薄弱截面的容量。本文不止给代码——重点讲清反向边为什么能"反悔"、增广路怎么一步步推进、二分图匹配与最大流的等价性。对应《算法导论》第 26 章。
2026-06-10
二分的本质不是“在有序数组里找数”，而是在一个存在单调边界的搜索空间中定位分界点。本文用统一的半开区间模板推导精确查找、前驱/后继、重复元素边界与答案二分，并配套 LeetCode 题型。
2026-07-29
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